Génesis y desarrollo de los números reales en la obra de Cantor en el siglo XIX

Resumen

EL PROPOSITO DEL PRESENTE TRABAJO ES EL DE REALIZAR UN ESTUDIO CRITICO DE LOS NUMEROS REALES EN LA OBRA DEL MATEMATICO Y FILOSOFO G, CANTOR. LA TESIS DOCTORAL CONSTA DE CUATRO PARTES. LAS CUATRO PARTES SE SUCEDEN CRONOLOGICAMENTE EN EL MISMO ORDEN QUE LOS DOCUMENTOS DE CANTOR. LAS DOS PRIMERAS SE CORRESPONDEN CON LA GENESIS DE LA TEORIA DE LOS NUMEROS REALES DE CANTOR (1872). LA TERCERA SE CENTRA EN UN ESTUDIO COMPARATIVO ENTRE LA TEORIA DE LOS N. REALES DE CANTOR Y LA TEORIA DE LOS NUMEROS REALES DE HEINE (1872). EN LA CUARTA PARTE DE ESTE TRABAJO SE EXAMINAN LAS CONCORDANCIAS Y LAS DIVERGENCIAS ENTRE CANTOR Y SUS CONTEMPORANEOS COMO WEIERTRASS, KRONECKER, DEDEKIND, HEINE, PASCH, ILLIGENS,... Y, EN CIERTO SENTIDO, PEANO Y RUSSELL. ELLO FUNDAMENTA LA TESIS: HASTA, POR LO MENOS 1903, NO SE HA RESUELTO EL PROBLEMA DE LA DEFINICION DE LOS NUMEROS REALES EN TERMINOS DE UN ESPACIO COCIENTE.