El promedio bayesiano de modelos en regresión no lineal y series temporales

Abstract

En esta tesis se ha desarrollado una línea de investigación centrada en la incorporación en la inferencia de la variabilidad asociada a la selección del modelo. La incorporación de esta variabilidad se realiza mediante el promedio Bayesiano de modelos (BMA) en tres grupos de modelos de gran interés eminentemente práctico. Se comienza realizando un revisión del BMA. Después se aplica el BMA a: (1) la selección del grado de un modelo de regresión polinómico, comparando cuatro procedimientos que permiten calcular las probabilidades a posteriori de los modelos cuando la distribución a priori sobre los parámetros es impropia; (2) la estimación no paramétrica de una curva mediante mixtura de modelos polinómicos, siendo robustificado el procedimiento frente a la presencia de atípicos, y (3) la predicción con modelos autorregresivos de series temporales, de forma que los intervalos de la predicción incorporan la variabilidad debida a los parámetros y al modelo. Se encuentra que incorporar la incertidumbre debida al modelo mejora la cobertura de los intervalos de confianza de la predicción. Los resultados obtenidos muestran la importancia de incorporar la variabilidad debida a la selección del modelo para el análisis aplicado de datos en las tres áreas en las que ha sido desarrollado.