Aplicaciones de las similaridades y distancias basadas en la idea de profundidad estadística

Abstract

Las funciones de profundidad estadstica son funciones que miden la centralidad de puntos en el espacio, teniendo en cuenta la conguracion de la nube de puntos (o de la distribucion de referencia), es decir, tienen la capacidad de adaptarse a la forma de los datos. Estas funciones permiten una ordenacion de puntos multivariantes, de mas a menos profundos o centrales. Con esa ordenacion se pueden construir estimadores robustos (ponderando por la profundidad o eliminando aquellos puntos que sean extremos). Adaptando estas funciones de forma adecuada es posible extender la idea de profundidad para medir lo similares o proximos que son dos puntos cualesquiera pero teniendo en cuenta la forma de los datos. A partir de las funciones de similaridad es posible obtener nuevas distancias en un sentido estadstico. En este trabajo se introduciran algunas aplicaciones de las funciones de similaridad y de las distancias basadas en la profundidad estadstica en problemas de clasicacion.