Error de predicción bajo un modelo multivariante de errores anidados con transformación logaritmo

Resumen

Este trabajo trata sobre la predicci´on de los valores de variables respuesta cuando sus transformaciones logar´ýtmicas siguen un modelo multivariante con errores anidados. Los modelos con errores anidados o con efectos aleatorios aparecen a menudo en el ´ambito de Estimaci´on en ´Areas Peque�nas, donde dichos efectos aleatorios est´an asociados a las ´areas peque�nas, y en la modelizaci´on de datos longitudinales o de panel, donde los efectos aleatorios est´an asociados a los individuos o unidades muestrales. Se definen predictores emp´ýricos con correcci´on de sesgo de las variables respuesta sin transformar. Se obtienen approximaciones asint´oticas de segundo orden de los errores cruzados de predicci´on as´ý como de los estimadores de dichos errores. Se realizan simulaciones para estudiar las propiedades de las aproximaciones bajo tama�nos muestrales finitos. Finalmente, se ilustran los resultados mediante una aplicaci´on a la estimaci´on en ´areas peque�nas de costes e ingresos de granjas australianas.