Errores matemáticos en los libros de texto de matemáticas de sexto curso de educación primaria de Singapur. Una ventana abierta a una nueva forma de enseñar matemáticas

Resumen

Los objetivos de la tesis “Errores matemáticos en los libros de texto de Matemáticas de 6.º curso de Primaria de Singapur. Una ventana abierta a una nueva forma de enseñar matemáticas” son la identificación y caracterización de los errores matemáticos que pudieran existir en los libros de texto utilizados en Singapur y su análisis estadístico. En una primera parte teórica, se presenta una serie de aspectos contextuales y educativos de Singapur, haciendo hincapié en su papel en las pruebas de evaluación internacional como PISA y TIMSS. También se profundiza en el libro de texto y su papel en la educación, y en los errores que los libros de texto contienen. Por último, se describe el marco metodológico del estudio. En la parte empírica, se utiliza como técnica de recogida y organización de la información el análisis de contenido expreso. Los datos recogidos se han sometido a análisis de frecuencias y porcentajes univariantes, bivariantes y multivariantes. Asimismo, se ha analizado la homogeneidad de los datos, la independencia de variables y se han realizado tests de bondad de ajuste mediante la chi-cuadrado de Pearson. En total se han identificado 685 errores en los cuatro libros que componen la muestra. Estos errores han sido clasificados en torno a cuatro categorías: localización (libro al que pertenece), propósito (teoría o ejercicio), bloque de contenido (álgebra, aritmética, geometría, medida y análisis de datos) y tipo de error (concepto, indefinición, omisión y símbolo). Los errores se localizan fundamentalmente en problemas o ejercicios (un 90%, frente al 10% de errores en contenidos teóricos). En cuanto al bloque, es medida el que aglutina el 65% de los errores, seguido por aritmética (19%), álgebra y análisis de datos (6% cada uno) y por último geometría (4%). El tipo de error más común es símbolo (35%), seguido de omisión (29%), indefinición (22%) y por último concepto (14%). Entre los resultados obtenidos, se ha encontrado que el número de errores se ajusta al número de unidades de análisis en todos los libros. Además, la frecuencia de los errores en los contextos de teoría y ejercicios son muy similares, lo que indica que la probabilidad de que un contenido sea erróneo no depende de si este contenido es teórico o es un ejercicio. La mayor aportación de este trabajo es su propia prospectiva. El análisis de los libros de Singapur ha traído consigo el contacto con una forma de organizar y presentar los contenidos y unas técnicas (como el Modelo de Barras) que pueden servir de inspiración para la educación española y para el desarrollo de nuevas herramientas que mejoren el aprendizaje. En este sentido, proponemos una técnica que hemos denominado Modelo de Torres, concebida para ayudar a comprender el número como un producto, y que posee un amplio abanico de posibilidades de aplicación tanto en Primaria como en Secundaria.