Manifestaciones cuánticas del caos en el sistema molecular kcn

Resumen

El estudio de las manifestaciones cuánticas del caos clásico, presente en la dinámica de sistemas no lineales, permanece en la actualidad como un tema abierto a la investigación, siendo especialmente relevante en el estudio de sistemas realistas, es decir, aquellos susceptibles de verificación experimental. En esta tesis se analizan dichas manifestaciones, y por tanto la correspondencia entre los formalismos clásico y cuántico de la mecánica, a través del estudio de la dinámica vibracional clásica y cuántica de un sistema realista: la molécula de KCN. Como paso previo, se desarrolla un modelo Hamiltoniano para sistema molecular KCN con dos grados de libertad, congelando la vibración en el grupo CN. Para ello, se obtiene una expresión analítica para la superficie de energía potencial vibracional, con las correspondientes derivadas de cualquier orden, adecuada para el estudio posterior de la dinámica vibracional. Esta expansión está basada en el ajuste en serie de las energías electrónicas obtenidas mediante cálculos ab initio de alto nivel, sobre una malla conveniente en las coordenadas vibracionales. La superficie de energía potencial obtenida que mejora sustancialmente la única superficie existente en la literatura, la cual predice un único isómero estable correspondiente a la configuración triangular. Sin embargo, los cálculos ab initio de alto nivel, tanto los realizados en esta tesis como los existentes en la literatura, muestran la existencia de dos isómeros estables, correspondientes a configuraciones triangular y lineal. A continuación, se estudia la dinámica vibracional clásica mediante el análisis de las correspondientes superficies de sección de Poincaré conforme aumenta la energía del sistema, mostrándose la alta no linealidad de este sistema. Cabe destacar, como un resultado especialmente interesante de este estudio clásico, la aparición, sobre el punto de silla correspondiente a la configuración lineal CN-K, de una estructura regular con una evolución compleja. Si bien en la literatura ya se había establecido la existencia de este tipo de estructuras regulares sobre un punto de silla, nunca antes se había descrito para un sistema realista con la precisión y detalle con que se muestra en esta tesis. Seguidamente, se estudia la dinámica vibracional cuántica analizando la estructura nodal de la función de onda, los ceros de la función de Husimi, y también la estadística de niveles de energía. En todos los casos, en correspondencia con los resultados clásicos, los resultados cuánticos muestran también un comportamiento caótico. Finalmente, se estudia la correspondencia clásico-cuántica a través de las manifestaciones cuánticas del caos que se producen en el diagrama de correlación de autoenergías frente a la constante de Planck, el cual presenta una repulsión de niveles generalizada (caos cuántico) en correspondencia con la alta no linealidad clásica del sistema. Sin embargo, en correspondencia con las diferentes islas de estabilidad que emergen del mar de caos en el espacio de fases clásico, se observan en el diagrama de correlación diferentes estados diabáticos que emergen del mar de repulsión de niveles, los cuales están asociados a la cuantización sobre dichas islas de estabilidad, ampliado los resultados publicados en la literatura a este respecto.