Floquet and dissipative engineering in mesoscopic systems

Resumen

La aplicación de campos electromagnéticos externos y el contacto con el entorno influencia el comportamiento de los sistemas cuánticos. La utilización adaptada de estas herramientas es ciertamente un ingrediente clave para el procesamiento de información cuántica independientemente del tipo de tecnología cuántica que se emplee. Esta tesis se centra en la descripción teórica de implementaciones basadas en avances recientes de la industria de semiconductores hacia el control y confinamiento cuántico. La interacción con campos electromagnéticos ha sido intensamente empleada para manipular sistemas cuánticos, pero existe el concepto más moderno de ingeniería vía Floquet que va más allá proporcionando una herramienta predictiva para generar nuevos materiales que no existan de forma estática. La periodicidad temporal de los correspondientes modelos a menudo invalida la posibilidad de utilizar los métodos comúnmente aplicados para resolver problemas cuánticos estáticos y hasta ahora el conjunto de herramientas no es completo. Como en esta tesis analizamos varios sistemas manipulados periódicamente, debemos desarrollar nuevos métodos para ellos. El nuevo método de ingeniería vía disipación es aplicable también al procesamiento de información cuántica. Como este conjunto de estrategias se beneficia de la disipación, es intrínsecamente robusto frente a decoherencia y podría permitir comunicación cuántica a larga distancia mediante el uso de entornos comunes apropiados. El contenido de esta tesis está organizado de acuerdo al grado de aislamiento del sistema cuántico de interés. Así, después de dos capítulos introductorios, presentamos dos capítulos que tratan sistemas cerrados forzados periódicamente, seguidos de dos capítulos sobre la estadística de transporte a través de conductores débilmente acoplados al entorno, mientras que el último capítulo se dedica al desarrollo de una estrategia disipativa para generar correlaciones cuánticas a larga distancia. El emergente campo de topología en física de la materia condensada es importante a lo largo de esta tesis. Nuestro principal interés en materiales topológicamente no triviales se debe a los estados de borde topológicos que poseen. Primero dedicamos algunos trabajos a la tarea de analizar características topológicas de sistemas forzados periódicamente, como la existencia de nuevos tipos de estados de borde. Para seguir, investigamos la relación entre topología y estadística de transporte de carga y proponemos una forma de medir la fase topológica. Finalmente, empleamos el reciente avance en canales de transporte basados en estados de borde toplógicos para nuestra estrategia disipativa que, en particular, pretende generar entrelazamiento entre qubits espacialmente separados.