La interpretación filosófica del cálculo infinistesimal en el sistema de Hegel

Resumen

La investigación se articula en tres partes fundamentales: 1,- Marco general de la investigación en la que se exponen los objetivos y los temas. 2,- Análisis del desarrollo histórico de los conceptos matemáticos que constituyen el cálculo y su recepción por la parte de Hegel. 3,- Se investiga el lugar que ocupa el cálculo infinitesimal en el sistema de la lógica, atendiendo a los intereses especulativos de Hegel. Enla investigación se ha tratado de mostrar la íntima conexión que existe entre los principios lógicos fundamentales (no-contradicción y tercio excluso) y el cálculo infinistesimal.Hegel llega a esta conclusión tras el análisis de las antinomias son los fundamentos conceptuales básicos del Análisis matemático moderno. Hegel analiza y detecta las contradicciones en que se encuentran sumidos los matemáticos de la época en torno a los conceptos fundamentales del Análisis. Al mismo timpo, trata de mostrar y deducir que dichas contradicicones forman parte de la naturaleza misma de los conceptos empleados para su resolución. Hegel advierte de nuevo que en la discursión contemporánea en torno a los fundamentos del cálculo infinitesinam debemos retrotraernos a la antigua dialéctica de los Eléatas plasmada en las conocidas aporías de Zenon. Toda la estructura conceptual implicada en la discusión le sirve a Hegel para demostrar la naturaleza especulativa del tiempo y fundamentar su acosmismo. Hegel, como heredero fundamental de spinoza, considera que la filosofía es un progrma de autoredenciónmediante la razón. Estas autoredención se lleva a cabo como liberación de todas las determinaciones finitas. El tiempo interno de las teorías; esto es, de nuvas propuestas sobre las difernciaciones ya establecidas, es la verdadera naturaleza de la temporalidad. La nueva teoría de la substancia en Hegel entraña su equivalencia con la memoria: sólo la memoria del desarrollo es lo que propiamente existe