Simulació quàntica amb reticles òptics

Resumen

Esta tesis trata sobre simulación cuántica con gases fríos en retículos ópticos. Los retículos ópticos permiten atrapar nubes atómicas formadas, formadas tanto por bosones como por fermiones, en potenciales óptcos periódicos. Actualmente se posee un control experimental tan grande con estos sistemas que pueden ser usados para simular modelos que son difíciles de estudiar analíticamente o numéricamente para comprobar que son buenas descripciones de la naturaleza. Se presentan varias propuestas experimentales para la simulación de determinados modelos cuánticos de muchos cuerpos. En primer lugar se propone simular la invariancia gauge de un campo magnético artificial. La elección del gauge en que se realiza el experimento se puede cambiar para comprobar que los observables no dependen de esta elección. De esta forma, este simulador lleva incorporado un método de verificación. Es decir, podemos saber que el simulador funciona porque exhibe simetría gauge. La segunda propuesta trata de la simulación del campo de dirac en dos dimensiones en un espacio tiempo curvado. Se presentan realizaciones experimentales concretas para simular, en particular, el universo de Rindler. La tercera propuesta consiste en simular el modelo de Hubbard en una dimensión extra, con cuatro dimensiones espaciales. Se discuten posibles observables que prueban que el sistema posee otra dimensión espacial. Por último se propone un experimento para simular con un retículo óptico un modelo de espines clásico mediante el cálculo de su función de partición a temperatura imaginaria. Se estudia la continuación analítica a temperatura real y el coste experimental de la misma. A continuación se estudia el poder computacional cuántico del modelo de Ising en dos dimensiones a temperatura real. Por último se propone una aplicación de este protocolo al cálculo de ciertos invariantes de nudos.