Aplicaciones financiero-actuariales de la teoría de valoración de opciones

Resumen

El objetivo del trabajo es el estudio de productos financieros y actuariales que tienen como característica común la de proporcionar prestaciones aleatorias que contienen un importe mínimo garantizado, pudiéndose modelizar a estas prestaciones como opciones financieras. Este tipo de productos están vinculados a la evolución futura de un determinado subyacente. El modelo de comportamiento habitualmente utilizado es el movimiento browniano geométrico, modelo que ha recibido críticas por no capturar adecuadamente determinadas características observadas en las series financieras, como son la leptocurtosis de las series de rendimientos y la aparición eventual de comportamientos asimétricos. Entre los múltiples modelos alternativos que pueden proponerse el interés de la primera parte del trabajo se ha centrado en los procesos mixtos de difusión y saltos y en las mixturas de distribuciones normales. Se revisan los fundamentos de los distintos modelos y se propone como método de estimación de los parámetros al método de los cumulantes, utilizando esta metodología para contrastar empíricamente los distintos modelos con datos del Ibex-35. Respecto a la valoración de los productos se propone la utilización de la simulación de Monte Carlo, por ser necesaria en gran parte de los productos analizados por no conocerse la distribución de probabilidad asociada al valor del subyacente al vencimiento de la operación. En concreto se plantea la valoración mediante Excel y en software de libre distribución (programa R). A continuación se analizan dos grupos de productos: - respecto a productos financieros se estudian los fondos de inversión garantizados de renta variable en España, en especial en lo que concierne a las modalidades ofertadas, a su sistematización y a su modelización para proceder a continuación a su valoración mediante la técnica de la simulación. - respecto a productos de seguro se centra el análisis en productos de seguro de vida con garantías. En concreto se analizan los variable annuities, de reciente introducción en España, y los seguros estructurados, tanto desde el punto de vista teórico como también respecto a la valoración de dichos productos mediante simulación. El último capítulo recoge las conclusiones obtenidas en cada uno de los puntos del análisis y se plantean posibles líneas futuras de investigación.