Quantum information in infinite dimensional hilbert spaces

Resumen

Esta tesis estudia las posibilidades y limitaciones que ofrecen los sistemas cuánticos de dimensión infinita en el terreno de la información cuántica. En ella, se analiza el problema de la tomografía en protocolos de criptografía cuántica en sistemas de variables continuas, y se demuestra que, en cualquier análisis de seguridad, basta con que las dos partes honestas consideren ataques de tipo gaussiano. En el ámbito de estimación de estados gaussianos distribuidos de acuerdo a una densidad de probabilidad gaussiana, se proporciona una cota superior a la fidelidad máxima, cota que suele ser óptima, y se prueba que, en un gran conjunto de casos, la mejor estrategia hace uso de operaciones gaussianas. Finalmente, la tesis describe una caracterización útil del conjunto de todas las correlaciones compatibles con la mecánica cuántica. Esta caracterización permite, por ejeplo, dar un método sistemático para obtener la máxima violación compatible con la mecánica cuántica de una desigualdad de bell lineal arbitraria.