Control inteligente de sistemas dinámicos caóticos

Resumen

En las últimas décadas ha habido un gran crecimiento en el campo del control de sistemas dinámicos caóticos y se han producido muchos avances teóricos importantes. Las redes neuronales artificiales se emplean a menudo para controlar sistemas no lineales debido a que realizan algunas funciones complejas de decisión no lineal. En este trabajo, la meta es diseñar redes neuronales de retropropagación que puedan usarse como controladores para la estabilización de órbitas periódicas inestables. También se diseña una red neuronal que puede usarse para transferir las dinámicas de un sistema que tiene múltiples atractores, desde una cuenca de atracción a otra. Dicha red neuronal proporciona un control más efectivo, se puede aplicar al sistema en cualquier punto de las diferentes cuencas de atracción, aún estando suficientemente alejado del estado deseado. Por último, este trabajo muestra como se pueden controlar dos señales caóticas mezcladas, utilizando una red neuronal como filtro para separar y controlar a la vez las dos señales caóticas. Las redes neuronales diseñadas proporcionan un control más efectivo, superando los problemas que surgen con los métodos de conttol de realimentación, pues se puede aplicar al sistema en cualquier punto, aun estando alejado del estado deseado, evitando tiempos de espera, pudiendo aplicar el control aunque tengamos pocos datos del sistema y permaneciendo estable más tiempo aun en presencia de ruido dinámico aleatorio. Summary The last decades have seen driamatic growth and many important theoretical advances, in the field of dynamical systems control. Artificial neural networks have been use to control nonlinear systems since they are able to compute coimplex functions concerning nonlinear decisión. This work presents a neural hetwork architecture based on the backpropagation one that can be used as controllers in order to stabilize unsteady periodic orbits. Also presents a neural network based method for transferring the dynamics among attractors, giving a more efficient system control. The procedure may be applied to every point of the basin, not matter how far away frpm the attractor they are. Finally, this work shows how two mixed chaotic signáis can be controUed using a backpropagation neural net as filter, in order to sepárate and to control both of them at the same time. The neural network provides a more effective control, it can be applied to the system at any point, even being too far from the desired state, avoiding long transient times. The control can be applied if there are only a few data of the system, and it will remain stable much more time even with small random dynamical noise. The net achieves a more effective control, improving the troubles arising with classical feedback methods. Moreover, the system computes a solution starting fromi any point, even being far away from desired one, avoding delays. Also with a few amount of data the connectionist system can be applied, remaining stable during a long time even with small random dynamical noise.