Modelos de equilibrio generalexistencia y cálculo numérico de equilibrios

Abstract

En esta tesis doctoral se estudian problemas de existencia y computacion de equilibrio en diversos modelos de equilibrio general, proporcionando demostraciones constructivas que dan lugar a algoritmos computacionalmente eficientes. En particular se consideran modelos competitivos tipo Arrow-Debreu, modelos oligopolistas tipo Cournot-Walras y economias secuenciales con activos financieros. Tambien se consideran diversas extensiones como economias con externalidades, utilidades dependientes de los precios, modelos de Stachkelberg, modelos colusivos y juegos no cooperativos. En todos ellos, permitimos que las empresas tengan objetivos mas generales que la maximizacion de beneficio. Las demostraciones de existencia se basan en tecnicas de programacion matematica y teoremas de punto fijo. A partir de estas demostraciones se deduce una caracterizacion del equilibrio con solucion de un sistema de ecuaciones no lineales, permitiendo debilitar la hipotesis de convexidad. Este sistema de ecuaciones es diferente del sistema tradicional, basado en la funcion de exceso demanda. La caracterizacion obtenida es importante porque en modelos no lineales de tamaño medio, es dificil obtener explicitamente la funcion de exceso de demanda. Ademas, se presentan teoremas de unicidad. Los algoritmos para el calculo de equilibrios se basan en la caracterizacion previa y dada su eficacia numerica son especialmente utiles en problemas de gran tamaño.