Generación simbólica de transformaciones lineales fraccionales para la validación de leyes de control de vuelo mediante análisis mu

Resumen

Esta tesis doctoral versa sobre el análisis de sistemas en presencia de incertidumbres así como sobre el diseño de controladores para estos sistemas. Las incertidumbres se abordan en sentido amplio, abarcando elementos acotados cuyo valor exacto no se conoce a priori pero que están disponibles para el controlador en tiempo real. Las incertidumbres son, en el caso más general, operadores de norma acotada con una estructura matricial diagonal por bloques. Estas estructuras incluyen parámetros, sistemas lineales invariantes en el tiempo, sistemas variantes en el tiempo y elementos no-lineales. En ciertas aplicaciones, el controlador tiene acceso al valor de la incertidumbre; por ejemplo, aquellos parámetros que dependen de condiciones medidas accesibles. Existen métodos muy conocidos para determinar la estabilidad de sistemas en presencia de incertidumbres. Uno de ellos es el del valor singular estructurado, denominado , que se emplea en esta tesis. Dado un cierto tipo de incertidumbre, es el inverso del tamaño de la incertidumbre más pequeña de desestabilizar el sistema. Por tanto, es una medida de la "ganancia estructurada" del sistema. En general no es posible calcular el valor exacto de , pero puede obtenerse un valor para su límite superior haciendo uso de inecuaciones matriciales lineales (LMIs). El análisis proporciona un entorno riguroso para la medida de robustez (tanto en términos de estabilidad como de comportamiento) para sistemas de control realimentados lineales e invariantes en el tiempo (LTI) de una (SISO) o múltiples (MIMO) entradas y salidas en presencia de variaciones simultáneas de múltiples parámetros con incertidumbre. Para poder aplicar las herramientas de análisis al problema de validación de leyes de control de vuelo, primero hay que generar modelos basados en transformaciones lineales fraccionales (LFT) que capturen con precisión los efectos de las incertidumbres en