Dinámica electrónica en superredes semiconductoras

Résumé

En esta tesis hemos investigado matemáticamente dos regímenes de transporte de carga eléctrica en superredes semiconductoras mediante dos modelos cualitativamente diferentes. Tras introducir los conceptos básicos, describimos un modelo discreto ya existente para transporte mediante túnel resonante secuencial en superredes dopadas o fotoexcitadas. Las soluciones numéricas del modelo dopado muestran dominios de campo dinámicos y oscilaciones de la corriente. Fenómenos que ocurren también en el fotoexcitado, donde además investigamos las bifurcaciones y construimos un diagrama de fase que presenta gran riqueza de soluciones y diferentes tipos de bifurcaciones dependiendo del voltaje aplicado y la potencia de la iluminación láser. Inducidos por resultados experimentales, modificamos el modelo introduciendo un retardo temporal. En la resolución numérica aparecen picos superpuestos a la oscilación principal, y mostramos que se deben al paso por efecto túnel a través de diferentes barreras de la acumulación de carga que forma la frontera entre dos dominios. Por último presentamos un modelo continuo de convección-difusión derivado para transporte por minibanda. Partimos de un sistema de Boltzmann-Poisson y aplicamos el límite hiperbólico, en el cual los términos de colisiones y de campo eléctrico dominan a los otros dos. Mediante un método perturbativo obtenemos una ecuación reducida con términos adicionales además de los de convección y difusión, cuyos coeficientes no obedecen la relación de Einstein. Resolvemos numéricamente la ecuación en derivadas parciales mediante diferencias finitas, y las simulaciones muestran dipolos de campo viajeros y oscilaciones de la corriente. Todos los resultados obtenidos se comparan cualitativa o cuantitativamente con experimentos.