Ecuaciones de Schwinger-Dyson y su aplicación al estudio del grupo de renormalización

Abstract

Las ecuaciones de schwinger-dyson explotan la invariancia de la medida en un punto de la red y se pueden usar para obtener las constantes de acoplo del hamiltoniano en función de los valores medios de ciertos operadores. En el modelo de ising se han obtenido unas ecuaciones que permiten realizar este proceso en una sola simulación Monte Carlo. Se ha visto que los métodos ya conocidos se pueden reducir a ecuaciones tipo schwinger-dyson se hicieron dos estudios numéricos del modelo de ising bidimensional: Ent-tc y fn tctc. En este segundo caso se vio que los resultados eran compatibles con la continuidad del flujo del grupo de renormalización en una transición de fase de primer orden. Finalmente se ha estudiado la validez de este método de deconstrucción desde un punto de vista matemático. Se ha caracterizado el espacio de acciones donde se puede aplicar y la manera en que convergen las soluciones, tanto en sistemas de espines como en campos escalares. En el primer caso se ha estudiado también la compatibilidad con el limite termodinámico.