Efectos geométricos en la ignición de sólidos

Resumen

Se analiza, mediante técnicas asintóticas basadas en grandes energías de activación, la influencia de los efectos geométricos en la ignición de sólidos producida por un aumento brusco de la temperatura superficial. Las situaciones consideradas corresponden a sólidos cuya superficie es regular, siendo el radio de curvatura comparable al tamaño del sólido, y a sólidos cuya superficie presenta una arista que puede asimilarse a una esquina en un sólido bidimensional. Si el número de Damkóhler es suficientemente grande, lo que significa que el tiempo de ignición es pequeño frente al de conducción, el sólido puede considerarse como semiinfinito y el problema de la ignición adquiere carácter universal. Se distinguen dos zonas espaciales, reactiva e inerte, y dos etapas temporales, inicial y de transición. Durante la etapa inicial, la estructura de la zona de reacción está determinada por un problema cuasiestacionario, muy semejante al de Frank-Kamenetskii, en el cual el tiempo desempeña el papel del número de Damkóhler. Este problema no admite solución para tiempos mayores que un cierto valor crítico, que corresponde al instante en que la derivada temporal de la temperatura se hace infinita en algún punto. La etapa de transición, que es corta comparada con la inicial, comienza en instantes próximos al crítico cuando no pueden despreciarse los efectos no estacionarios. Su análisis determina el instante de ignición como aquél en que tanto la temperatura como su derivada dejan de estar acotadas. De esta forma se obtiene la corrección por curvatura respecto del caso plano, y el tiempo de ignición correspondiente a la esquina, que es muy pequeño frente al anterior. El análisis de este último caso se generaliza a otros sólidos semiinfinitos cuyas superficies presentan singularidades. A continuación se consideran sólidos finitos, y se muestra como pueden aplicarse los resultados anteriores cuando el número de Damkóhler es grande frente a la unidad. En el caso en que éste es de orden unidad se desarrolla una teoría asintótica que divide el proceso en dos etapas: calentamiento inerte e ignición. Finalmente se analiza el efecto del consumo de reactante en los casos planos y de esquina, suponiendo q u e l a cinética química puede modelarse mediante una reacción global del tipo R —• P , y que ésta tiene lugar en fase condensada.