Analisis modal de zonas liquidas axilsimetricas confinadas por tension superficial

Resumen

En esta tesis se aborda el analisis modal de las oscilaciones libres de pequeña amplitud de zonas liquidas axilsimetricas y cautivas, confinadas por tension superficial, y sometidas a la accion de una aceleracion y-o una rotacion constantes en la direccion axial. La informacion acerca de la dinamica lineal que este analisis suministra, es basica en el estudio del comportamiento mecanico de los meniscos capilares que mas comunmente aparecen en la naturaleza, en las ciencias y en la industria. Hasta ahora solo habian sido analizadas varias configuraciones de las entrefases que coincidian con alguna superficie coordenada del sistema elegido, debido a la complejidad de las condiciones de contorno para una entrefase de geometria cualquiera. En esta tesis se propone un metodo general de analisis basado en la reduccion del problema hidrodinamico a la entrefase, planteando las condiciones de contorno en unas coordenadas curvilineas, a lo largo del perfil, que dependen de la geometria de la entrefase en equilibrio. En estas coordenadas, la condicion de contorno para las presiones da lugar a un problema de sturm-liouville cuyas propiedades se utilizan para generar un espacio funcional ortogonal sobre el que se desarrolla la funcion de green de la ecuacion de sturm-liouville. Asi, se plantea todo el problema en una sola variable de estado como un problema de contorno del tipo de neumann, homogeneo, que puede reducirse mediante algun metodo numerico de resolucion a un clasico problema de autovalores (las frecuencias de oscilacion del sistema). Se proponen dos metodos numericos de resolucion (variables separadas y metodo de los elementos de contorno) y se dan resultados teoricos que concuerdan satisfactoriamente con algunos obtenidos experimentalmente, y con otros modelos presentados en la literatura.