Estudios numericos y analiticos sobre la electrodinamica cuantica en la red

Résumé

En el presente trabajo hemos elegido un modelo concreto: la electrodinamica cuantica (qed) en el "lattice" y estudiado con distintos metodos diversos fenomenos no perturvativos. A continuacion resumimos brevemente a estos, asi como los resultados obtenidos. I) en primer lugar, hemos contribuido a establecer la naturaleza continua de la transicion de fase de la qed compacta, por metodos tanto analiticos (formalismo de loops), como numericos (simulaciones de monte carlo). Ii) hemos realizado un analisis explicito de los observables de monopolo magnetico para distintos modelos abelianos en la red. Consideramos el modelo compacto de gauge puro con condiciones periodicas de contorno, y comprobamos la completa analogia en el comportamiento de distintos parametros monopolicos y de la energia en el punto de transicion. Tambien, mientras que al considerar el modelo escalar no compacto y observado que los caminos de monopolos percolan ("bond percolation"). Sin embargo, observamos que la percolacion de los monopolos y la transicion de fase en este modelo estan absolutamente descorrelacionadas. Iii) un problema formal que plantea la qed es el de la trivialidad. Hemos mostrado numericamente que la electrodinamica escalar es logaritmicamente trivial. Esto es, la ley de escala para los observables fisicos es de tipo logaritmico en lugar de ser de tipo potencial lo que descarta la existencia de un punto fijo ultravioleta y por ende la posibilidad de una constante de acoplamiento no nula en el limite ordinario.