Metodos iterativos para la reconstrucción 3D en supercomputadores

Résumé

Muchos problemas significativos en diversos campos de la ciencia, son problemas de inversión. La formulación general de estos problemas parte de la consideración de una función f que, esta relacionada de alguna forma, con un conjunto de medidas (datos) y a través de la relacion y=pf. El objetivo final es obtener f, para lo que se requiere esencialmente la inversión, en algún sentido, del operador p. En este trabajo se abordan los problemas de inversión mediante métodos iterativos. El problema especifico de inversión tratado en este trabajo es el de la reconstruccion de imágenes 3d (funcion f) a partir de un conjunto de datos y que son las proyecciones 2d del objeto f, obtenidas mediante tomografía de transmisión (electronica o de rayos-x). Las técnicas iterativas que se utilizan aquí pertenecen a una familia de algoritmos denominados de forma general como técnicas algebraicas de reconstruccion (algebraic reconstruction techniques, art). El objetivo marcado es doble, por una parte la evaluación comparativa de la bondad de las reconstrucciones obtenidas al utilizar los distintos métodos descritos, por otra parte, la implementación de estos algoritmos en un sistema multiprocesador con memoria distribuida, analizando todos aquellos aspectos que desde un punto de vista computacional caracterizan las soluciones alcanzadas en las implementaciones.