Simetrias grupo-cuanticas en teorias superconformes

Resumen

EN ESTE TRABAJO HEMOS UTILIZADO LAS TECNICAS DE DEFORMACION DE CONTORNOS INHERENTES A LA CONSTRUCCION GS DE GRUPOS CUANTICOS, PARA EXHIBIR LA ESTRUCTURA DE LOS GRUPOS CUANTICOS ZN=1 Y ZN=2, SUBYACENTES A LAS TEORIAS SUPERCONFORMES CON UNA O DOS SUPERSIMETRIAS.LA PRIMERA TAREA CONSISTIO EN CARACTERIZAR LA NATURALEZA DE LOS OBJETOS FISICOS SOBRE LOS QUE ZN=1 Y ZN=2 ESTABAN ACTUANDO; COMO RESULTADO, SE ENCONTRARON BUENOS CANDIDATOS PARA SUS ESPACIOS DE REPRESENTACION. LA OBSERVACION CLAVE QUE CONDUJO A ESTE OBJETIVO FUE QUE LA REALIZACION COMO GAS DE COULOMB DE UNA TEORIA SUPERCONFORME, PROPORCIONABA UNA INTERPRETACION NATURAL DE LOS NUMEROS CUANTICOS INTERNOS, EN TERMINOS DE LAS CARGAS DE UN TIPO ESPECIAL DE OPERADORES DE APANTALLAMIENTO. EN ESTE CONTEXTO, LA ACCION DE LOS SUPERGRUPOS CUANTICOS SE MANIFESTABA EXPLICITAMENTE, Y DE MANERA BASTANTE NATURAL, INCREMENTANDO, DISMINUYENDO O CONTANDO EL NUMERO DE DICHOS OPERADORES. SIGUIENDO ESTA LINEA, Y EQUIPADOS YA CON UNA ADECUADA REALIZACION PARA LOS GENERADORES DE ESTOS SUPERGRUPOS, ESTABLECIMOS SUS RELACIONES DE (ANTI)CONMUTACION, LO QUE NOS PERMITIO IDENTIFICAR A ZN=1 Y ZN=2 CON SENDOS TWIST A LA DRINFELD DE UQ+OSP(2,1)XUQ-OSP(2,1) Y UQ+SU(2)XUQ-OSP(2,2), RESPECTIVAMENTE. FINALMENTE, MOSTRAMOS COMO LAS REGLAS DE COMULTIPLICACION, LAS MATRICES R CARACTERISTICAS Y LOS COEFICIENTES DE CLEBSCH-GORDAN DE ZN=1 Y ZN=2 PODIAN OBTENERSE UTILIZANDO TECNICAS DE DEFORMACION DE CONTORNOS.