Aspects of n-symmetries

Résumé

En esta tesis doctoral se muestra cómo construir modelos de mecánica de partículas que exhiben simetrías N clásicas. El estudio de las ecuaciones del movimiento que se derivan en estos modelos permite establecer relaciones entre diferentes álgebras N, incluyendo las llamadas álgebras N lineales y álgebras V no locales. En la segunda parte de la tesis se propone una interpretación geométrica para las transformaciones asociadas al álgebra N3. Esta interpretación surge de una manera natural al extender el espacio básico mediante la inclusión de una nueva coordenada: en este espacio extendido los campos de la teoría se comportan como componentes de una conexión.