Grup de renormalitzaciotecniques i aplicacions

Abstract

EL PROPOSITO DE LA TESIS ES DOBLE. POR UNA PARTE ENTENDER, DESDE LA PERSPECTIVA ACTUAL, EL GRUPO DE RENORMALIZACION, Y POR OTRA DESARROLLAR DIFERENTES TECNICAS, LA MAYOR PARTE DE ELLAS NUMERICAS, QUE HACEN POSIBLE EXTRAER RESULTADOS PRACTICOS. EN LA PRIMERA PARTE, QUE COMPRENDE LOS CAPITULOS 2, 3 Y 4, SE REVISAN LAS IDEAS DEL GRUPO DE RENORMALIZACION, PONIENDO EJEMPLOS LA MAYOR PARTE DE ELLOS ORIGINALES. EN LA SEGUNDA PARTE, QUE COMPRENDE LOS CAPITULOS 5 EN ADELANTE, SE ENCUENTRAN LOS RESULTADOS NUEVOS. PRIMERO SE ANALIZA EL TIPO DE TRANSFORMACIONES MAS GENERAL QUE SE PUEDEN CONSIDERAR, Y SE APLICAN A PUNTOS FIJOS GAUSIANOS. LUEGO SE CONSIDERA LA TEORIA ESCALAR, TANTO DESDE UNA REGULARIZACION DE LA RED, DONDE SE APLICAN TRANSFORMACIONES EN ESPACIO REAL Y DE MOMENTOS, COMO EN EL MARCO DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES. COMO EJEMPLO DE MODELO MAS COMPLEJO, SE APLICAN LAS IDEAS DEL GRUPO DE RENORMALIZACION A MODELOS DE SUPERFICIES Y SE OBTIENEN RESULTADOS MUY PRECISOS PERO CON UN COSTE EN TIEMPO DE CALCULO MUCHO MENOR. COMO APLICACION FINAL SE CONSIDERAN LOS MODELOS U(N) XU(N), QUE APARECEN COMO TEORIAS EFECTIVAS DEL SECTOR DE ROTURA ESPONTANEA DE SIMETRIA EN EL MODELO ESTANDARD.