Predicción dinámica bayesiana a gran escala para series temporales de conteoLarge scale Bayesian dynamic forecasting for count time series

Resumen

El tratamiento de la incertidumbre ha sido, y continúa siendo, un importante problema a tener en cuenta en el día a día de empresas y gobiernos. La incertidumbre sobre ciertos valores ya sea el precio de la energía, la evolución de una epidemia, la intensidad de precipitaciones, etc., plantea dificultades para una toma de decisiones adecuada y, por lo tanto, el desarrollo de modelos de predicción precisos es de gran utilidad. En muchas ocasiones, la incertidumbre se refiere a observaciones futuras que toman valores enteros no negativos o de conteo. Para el tratamiento de las series temporales correspondientes, aunque sea posible el uso de modelos tradicionales, los modelos dedicados que consideran observaciones enteras y no negativas presentan numerosas ventajas, e.g. predicciones puntuales más fáciles de interpretar e intervalos de predicción que nunca incluyen valores no factibles. El objeto de esta tesis, resultado de la realización de un doctorado industrial, es contribuir al estado del arte en el contexto de la modelización de series temporales con datos de conteo. A fin de lograr esto, se cubren tres objetivos principales: desarrollo de modelos para series temporales de conteo generales; desarrollo de modelos para series temporales con gran cantidad de ceros y sobredispersión; elaboración e implementación de algoritmos eficientes y escalables para aplicar los modelos anteriores a grandes cantidades de datos. La contribución al ámbito de las series de conteo generales, comúnmente encontradas en datos relativamente agregados, se basa en varios modelos de Poisson no homogéneos y sus correspondientes algoritmos basados en análisis bayesiano. Estos modelos son capaces de incorporar múltiples combinaciones de efectos frecuentemente encontrados en series que surgen en diversas aplicaciones. Ilustramos la validez de estas contribuciones con un ejemplo real del campo de la seguridad aérea en el que los modelos desarrollados ofrecen mejor rendimiento que otros modelos establecidos para series temporales de este tipo. También contribuimos al modelo de series temporales con gran cantidad de ceros y posible sobredispersión (segundo objetivo), con el desarrollo de modelos univariantes y multivariantes. Estos nuevos modelos se basan en mixturas de modelos bayesianos de espacio de estados. Mostramos que mejoran las predicciones respecto a otros modelos en un problema real de predicción de la demanda para la gestión de inventarios en venta al por menor. Por último, el cumplimiento del tercer objetivo se ha logrado mediante el desarrollo de una librería para modelizar y obtener predicciones de series temporales de conteo. Esta librería está concebida para ofrecer la mayor flexibilidad posible, además de implementar los modelos introducidos en la tesis, permite la creación y el uso de otros nuevos. También proporciona herramientas útiles para el análisis exploratorio y evaluación de las predicciones. El código de esta librería no es de acceso libre por ser un producto comercial desarrollado dentro del Doctorado Industrial y propiedad de la empresa colaboradora.