Bosonic strings on AdS3 × S3 with Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz flux Cuerdas bosónicas en AdS3 × S3 con flujo de Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz

Resumen

La correspondencia AdS(3)/CFT(2) es la dualidad holográfica entre gravitación en AdS(3) y el límite de baja energía de la teoría cuántica de campos bidimensional sobre la frontera de AdS(3). La teoría de supercuerdas de tipo IIB sobre AdS(3) x S**3 x T**4 con flujos de Ramond-Ramond y Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz (NSNS) concreta la correspondencia AdS(3)/CFT(2). En la tesis titulada Cuerdas bosónicas en AdS(3) x S**3 con flujo de Neveu-Schwarz-Neveu-Schwarz, analizamos el sistema por medio de cuerdas bosónicas en AdS(3) x S**3 con flujo de NSNS a nivel clásico y semiclásico. El análisis de la tesis se basa en la aplicación de técnicas empleadas en AdS(3) x S**3 a cuerdas bosónicas en presencia de flujo de NSNS. El objetivo de la tesis es obtener resultados que permitan precisar la teoría de supercuerdas de tipo IIB sobre AdS(3) x S**3 x T**4 y su conexión con la correspondencia AdS(3)/CFT(2). El punto de partida de la tesis es el modelo sigma no lineal clásico en AdS(3) x S**3 junto con su estructura integrable. El modelo sigma no lineal es un modelo de Wess-Zumino-Novikov-Witten (WZNW) con múltiples sectores con respecto al flujo espectral en el límite de flujo de NSNS puro. Desde el modelo sigma no lineal clásico, procedemos en dos direcciones. En primer lugar, estudiamos dos clases de cuerdas bosónicas: cuerdas pulsantes y superficies mínimas. Las cuerdas pulsantes son cerradas y las superficies mínimas abiertas. Construimos y analizamos las soluciones clásicas. Tambien hallamos las curvas espectrales locales elípticas de ambas clases de cuerdas bosónicas sobre la base de la conexión de Lax, además de una aplicación entre ellas. En el límite de flujo de NSNS puro, las soluciones clásicas de ambas clases se simplifican. Las cuerdas pulsantes se distribuyen en las clases de cuerda corta y cuerda larga de Maldacena y Ooguri. Las superficies mínimas conexas asimismo se distribuyen en dos clases. El límite de flujo de NSNS puro, por otra parte, induce la singularización de la curva elíptica de cuerdas pulsantes y superficies mínimas. En el régimen de flujo mixto, calculamos cantidades que caracterizan cada una de las dos clases de cuerdas bosónicas. Por un lado, escribimos la relación de dispersión de cuerdas pulsantes de forma cerrada mediante la elección apropiada de los módulos. Por otro lado, obtenemos la acción sobre soluciones clásicas regularizada de superficies mínimas. El límite de flujo de NSNS puro de ambas cantidades refleja la distribución de cuerdas bosónicas en dos clases. Tanto la relación de dipersión de cuerdas pulsantes como la acción sobre soluciones clásicas regularizada de superficies mínimas son cantidades a considerar en la correspondencia AdS(3)/CFT(2). En segundo lugar, construimos el modelo sigma de cadena de espines de sectores bosónicos del modelo de WZNW a través de la acción efectiva. La acción efectiva es válida en todo sector con respecto al flujo espectral. Calculamos primero la acción efectiva a partir de la acción clásica. El procedimiento consta de la imposición de una condición de fijación de gauge en la acción clásica y la subsiguiente expansión en serie de la acción clásica con respecto al acoplamiento efectivo semiclásico. Recuperamos después la misma acción efectiva desde la cadena de espines de la hoja de mundo. La acción efectiva en este caso resulta de la representación de la amplitud de transición en la cadena de espines en cuanto integral de camino. Para construirla, postulamos estados coherentes en la hoja de mundo y consideramos un límite de Landau-Lifshitz atípico. La conformidad entre los resultados para la acción efectiva sugiere que la aplicabilidad de la cadena de espines en el modelo de WZNW va más allá del problema espectral.