Teoría del grado topológico generalizado y aplicaciones
- Enrique Outerelo Domínguez Directeur
Université de défendre: Universidad Complutense de Madrid
Année de défendre: 1990
- José María Montesinos Amilibia President
- Jesús Esquinas Candenas Secrétaire
- Juan Fontanillas Royes Rapporteur
- Juan Margalef Roig Rapporteur
- José María Sánchez Abril Rapporteur
Type: Thèses
Résumé
EN ESTA MEMORIA SE DA UNA DEFINICION ALTERNATIVA DEL GRADO TOPOLOGICO GENERALIZADO, INTRODUCIDO POR K,GEBA, I.MASSABO Y A.VIGRALI EN 1986, QUE PERMITE TRABAJAR CON TECNICAS DE TOPOLOGIA DIFERENCIAL Y RESOLVER PROBLEMAS ABIERTOS COMO EL DE LA PROPIEDAD ADITIVA. LOS RESULTADOS OBTENIDOS CON ESTE PLANTEAMIENTO SON UTILIZADOS PARA EXTENDER LA DEFINICION DE GRADO GENERALIZADO A ALGUNAS APLICACIONES DEFINIDAS EN ESPACIOS NORMADOS DE DIMENSION INFINITA. TAMBIEN SE DA UNA DEFINICION DEL GRADO GENERALIZADO PARA APLICACIONES ENTRE VARIEDADES DIFERENCIABLES Y SE ENCUENTRAN CONDICIONES SUFICIENTES PARA QUE ESTE GRADO SEA UN ELEMENTO DE UN GRUPO DE HOMOTOPIA DE UNA ESFERA. FINALMENTE, SE DAN DIVERSAS APLICACIONES DE ESTA TEORIA: SE INTRODUCE EL CONCEPTO DE G-COMPLEMENTACION QUE ES UTIL PARA ABORDAR PROBLEMAS DE BIFURCACION Y SE DEFINE, MEDIANTE EL GRADO GENERALIZADO, EL NUMERO DE ENLACE DE ESFERAS DE DIMENSIONES ALTAS.