Estudio y factorización de ideales completos en anillos locales

  1. Tostón Valdés, Eduardo
Dirixida por:
  1. Antonio Campillo López Director

Universidade de defensa: Universidad Complutense de Madrid

Fecha de defensa: 30 de outubro de 2002

Tribunal:
  1. Jesús María Ruiz Sancho Presidente
  2. Julio Castellano Peñuela Secretario/a
  3. Alejandro Melle Hernández Vogal
  4. Félix Delgado de la Mata Vogal
  5. Gerardo González-Sprinberg Vogal

Tipo: Tese

Resumo

En el capítulo II del libro IV de Enriques-Chisini (1915) se hace un estudio de los sistemas de curvas planas que pasan por un conjunto finito de puntos base con multiplicidades asignadas. Veinte años después, Zariski desarrolla una teoria aritmética paralela a la teoría geométrica de puntos infinitamente próximos en el caso de superficies lisas. El objeto de la Memoria es encontrar una clase amplia de ideales completos en Los que los resultados de Zariski se puedan generalizar a dimensión arbitraria. Una vez probada la utilidad de los ideales monomiales de la clase citada la pregunta natural es averiguar la complejidad algebraica de los mismos, es decir, entender sus sistemas minimales de generadores y sus módulos de sicigias. En la Memoria se calculan dichos sistemas minimales y a través de sus resolución libre minimal los módulos de sicigias y los números de Betti.