Espacios de moduli de polinomios en dos variables

Resumo

En el espacio de polinomios en dos variables con coeficientes complejos, dejamos que actue el grupo de automorfismos algebraicos del plano afi, En esta tesis se investiga la geometría del espacio de órbitas. Asociamos un grafo a cada polinomio que codifica parte de sus propiedades geométricas en el infinito; definimos una participación de C (x,y) imponiendo que los polinomios del mismo estrato son los polinomios con el mismo grafo asociado. Asociamos un functor de moduli a cada grafo, y, usando el lenguaje de grupo-ides demsotramos la existencia de un espacio de móduli grueso. Finalmente estudiamos la estructura geométrica de los espacio de moduli.