Soluciones extremales para problemas parabólicos de evolución no lineales y aplicaciones
- Aníbal Rodríguez Bernal Director
Universidad de defensa: Universidad Complutense de Madrid
Fecha de defensa: 03 de noviembre de 2005
- José Manuel Vegas Montaner Presidente
- José María Arrieta Algarra Secretario
- C. Robinson James Vocal
- Enrique Fernández Cara Vocal
- Juan de la Cruz de Solà-Morales Rubio Vocal
Tipo: Tesis
Resumen
En la segunda parte, se estudian problemas no autónomos. Ahora, las soluciones extremales son trayectorias completas (soluciones definidas para todo tiempo) y el concepto de atracción considerado es el de atracción pullback: lo importante es el estado actual de aquello que comenzó a evolucionar hace mucho tiempo. Estas trayectorias acotan al atractor pullback del sistema. Como aplicación se consideran ecuaciones logísticas (no autónomas) obteniendo resultados a problemas. En la última parte, se aplican los resultados obtenidos a problemas de perturbación singular. Concretamente dos problemas de difusión alta en la frontera: uno donde la zona de difusión alta tiene contacto con la frontera Dirichlet y Robin; otro donde esta zona es un entorno de la frontera Robin. Se analiza el problema límite y el comportamiento de las soluciones extremales así como el comportamiento del atractor.