Interactions in novel low-dimensional quantum systemsarrays of cold atoms and graphene monolayers

Resumen

Esta tesis se enmarca en el estudio de las interacciones en nuevas realizaciones de sistemas cuánticos de baja dimensionalidad, desde un punto de vista extrictamente teórico. La Física Cuántica de sistemas de dimensionalidad reducida no es un tema nuevo, ya que sus orígenes podrían situarse perfectamente en el momento en que el átomo de Hidrógeno fue estudiado con el formalismo de la Mecánica Cuántica. Sin embargo, la edad de oro de este campo pertenece claramente a las décadas de los setenta y los ochenta, momento en el que se dio un espectacular avance en las técnicas experimentales para fabricar y caracterizar nanoestructuras. Se puede decir que una nueva revolución en el campo se ha venido dando también en los últimos años, principalmente debido a la fabricación en el laboratorio de sistemas genuínamente de baja dimensionalidad como el grafeno, que es un cristal bidimensional de carbono, o la posibilidad de diseñar redes de átomos fríos con un extraordinario grado de aislamiento a la vez que enormes posibilidades de controlar externamente sus parámetros. En ambos sistemas, las partículas que los componen no son precisamente independientes, sino que interaccionan de distintas formas, pudiendo dar lugar a fenómenos colectivos no observados nunca antes. Desentrañar los efectos de las interacciones en estas nuevas realizaciones de sistemas de baja dimensionalidad es el tema principal de esta tesis. Dichas interacciones pueden estar presentes de forma intrínseca entra las partículas del sistema, pero también podrían tener origen en el entorno en el que el sistema vive, cambiando las propiedades esperadas para el caso aislado. Ambos tipos de interacciones serán objeto de estudio en esta tesis. La primera parte de la tesis se centra en el estudio de las interacciones en redes de átomos fríos. Este emergente campo está permitiendo simular en el laboratorio algunos modelos de sistemas en interacción que hasta ahora se consideraban de interés puramente académico. Como era de esperar, esto ha estimulado nuevos estudios teóricos con la esperanza de que con la mejora de las técnicas experimentales, todavía en fases tempranas de refinamiento, se puedan observar algunos fenómenos que hasta ahora se encontraban relegados al mundo de las ecuaciones y las simulaciones numéricas. Por lo tanto, esta parte de la tesis va a tener un carácter mucho más especulativo que la siguiente, donde los experimentos ya realizados serán una guía en muchos casos. Consta de dos capítulo...