Dynamical and topological properties of periodically driven nanostructures

Zusammenfassung

Dynamical and topological propertiesof periodically driven nanostructures - Propiedades dinámicas y topológicasde nano-estructuras con campos ACEn esta tesis estudiamos las propiedades de sistemas nanoscópicos acoplados a campos eléctricos y magnéticos AC.Durante la primera sección se estudia el caso de dobles puntos cuánticos en presencia de campos magnéticos AC. Concretamente, se estudia la existencia de localización de carga y espín, y su relación con las simetrías discretas de paridad y paridad generalizada.Al final de la sección estudiamos la relación entre observables y localización en un sistema abierto. Concretamente desarrollamos una ecuación maestra, incluyendo contactos metálicos, y demostramos como la localización de carga está relacionada con el bloqueo de la corriente.Finalmente, consideramos el doble punto cuántico como un sistema donde generalizar el estudio de fases geométricas realizado en los años 80 por M. Berry, analizando la influencia de los grados de libertad espaciales e inhomogeneidades magnéticas.En la segunda sección de la tesis se desarrolla la teoría de Floquet-Bloch, para el estudio de las propiedades topológicas de redes acopladas a campos AC eléctricos. Se propone una extensión de la clásica teoría topológica de bandas, incluyendo una primera zona de Brillouin extendida, llamada primera zona de Floquet-Brillouin (FFBZ) y el operador de Floquet.Como resultado, demostramos que la clasificación topológica completa es posible en términos de una dimensión superior al sistema estático, y que los regímenes adiabático/diabático son análogos a un sistema de Wannier-Stark en esta dimensión superior, en los límites de campo débil/fuerte respectivamente.En la última sección de la tesis se considera el caso de electrones en una red hexagonal, acoplados a un campo AC eléctrico en el plano. Se demuestra como las diferentes configuraciones de campo eléctrico permiten dos efectos; a) La fusión de conos de Dirac, y b) la realización del efecto Hall cuántico anómalo.El primer efecto se debe a la anisotropía en los túneles inducida por el campo, lo cual hace que los conos de Dirac se muevan, mientras que el segundo efecto se debe a la ruptura de la simetría de inversión de tiempo debido a la polarización del campo eléctrico.