Contribuciones al análisis de riesgos adversarios

  1. González Ortega, Jorge
Supervised by:
  1. David Ríos Insua Director

Defence university: Universidad Complutense de Madrid

Fecha de defensa: 29 November 2018

Committee:
  1. Miguel Ángel Gómez Villegas Chair
  2. Francisco Javier Martín Campo Secretary
  3. Elisenda Molina Ferragut Committee member
  4. Alfonso Mateos Caballero Committee member
  5. Alexis Tsoukiàs Committee member

Type: Thesis

Abstract

La teoría de juegos y otros paradigmas de toma de decisiones en grupo, véase Gibbons [1992], se han considerado durante mucho tiempo inadecuados en la mayoría de aplicaciones al análisis de riesgos. Sin embargo, gracias al apremio por tener en cuenta las estrategias de los adversarios en contextos como la política antiterrorista, la competencia económica o la ciberseguridad, ha surgido un creciente interés en estas metodologías otrora descartadas. El Análisis de Riesgos Adversarios (ARA) [Ríos Insua et al., 2009] es un marco emergente para el apoyo a un decisor que se enfrenta a oponentes en situaciones de conflicto cuyas consecuencias son aleatorias y determinadas por las acciones de todos los agentes involucrados. El ARA brinda ayuda prescriptiva y unilateral al decisor, maximizando su utilidad esperada mientras las decisiones de sus adversarios se tratan como variables aleatorias. Para encontrar su mejor plan de acción, el ARA modeliza y resuelve los problemas de toma de decisiones de los oponentes, bajo suposiciones sobre su racionalidad, introduciendo distribuciones de probabilidad subjetivas en todas las cantidades inciertas y, de esta forma, encontrando una predicción sobre cada una de sus elecciones. A veces, la estimación de dichas distribuciones de probabilidad puede conducir a una jerarquía de problemas de toma de decisiones anidados, como se describe en Ríos y Ríos Insua [2012], de forma vinculada al concepto de razonamiento de nivel k [Stahl y Wilson, 1995]. En contraste con los enfoques de teoría de juegos habituales, el ARA no asume las estándar, pero poco realistas al menos en aplicaciones de seguridad, hipótesis de conocimiento común, criticadas por ejemplo en Hargreaves-Heap y Varoufakis [1995] o Raiffa et al. [2002], según las cuales los agentes comparten información sobre sus creencias sobre las utilidades y probabilidades de cada uno. Así mismo, amplía el espectro limitado de los conceptos de solución y racionalidades ligados a los equilibrios de Nash y nociones derivadas comprendidas dentro del paradigma actual de la teoría de juegos (no-cooperativos). El objeto de esta tesis doctoral, titulada ¿Contribuciones al Análisis de Riesgos Adversarios¿, es proporcionar nuevos modelos en el contexto del ARA. A fin de lograr esto, se cubren tres objetivos principales: (O1) el desarrollo de métodos de representación en ARA; (O2) la mejora de la modelización del razonamiento estratégico; y (O3) la implementación de modelos ARA. Los resultados comprenden un enfoque algorítmico ARA para evaluar diagramas de influencia bi-agente propios (Objetivo O1), en el cual se apoya al decisor empleando una estrategia de razonamiento de nivel 2 y se consideran interacciones secuenciales y simultáneas generales; una perspectiva ARA sobre cómo gestionar la incertidumbre de concepto (Objetivo O2), incluyendo los fundamentos de una teoría de decisión estadística adversaria que engloba un amplio conjunto de problemas estadísticos relevantes; y una solución ARA para el problema de contraste de hipótesis con adversarios (Objetivo O3), extendido a un modelo de aceptación de lotes con observaciones parciales en oposición a la premisa de información completa en la estructura básica. Los principales contenidos de esta tesis doctoral se pueden encontrar en los siguientes tres artículos en diversos estados de publicación: (i) González-Ortega, J.; Ríos Insua, D. & Cano, J. (2018). ¿Adversarial risk analysis for bi-agent influence diagrams: An algorithmic approach.¿ European Journal of Operational Research, en prensa, https://doi.org/10.1016/j.ejor.2018.09.015; (ii) González-Ortega, J.; Ríos Insua, D.; Ruggeri, F. & Soyer, R. (esp. 2019). ¿Hypothesis testing in presence of adversaries.¿ Enviado a The American Statistician; y (iii) Ríos Insua, D.; González-Ortega, J.; Banks, D.L. & Ríos, J. (2018). ¿Concept uncertainty in adversarial statistical decision theory.¿ En The Mathematics of the Uncertain, 2018 ed., Springer, Cham, Suiza, 527-542.