Algunos problemas relacionados con propiedades genéricas de tipo global de curvas en r3

Résumé

EN ESTA MEMORIA SE TRATAN ALGUNOS PROBLEMAS RELACIONADOS CON PROPIEDADES GENERICAS DE TIPO GLOBAL DE CURVAS EN R3, EN PRIMER LUGAR SE PRUEBA QUE LA CURVA (3,2) EN EL TORO, QUE ES EQUIVALENTE COMO NUDO AL NUDO TREBOL, NO TIENE PLANOS TRITANGENTES Y POR LO TANTO, CONSTITUYE UN CONTRAEJEMPLO A UNA CONJETURA DE FREEDMAN. EN SEGUNDO LUGAR, SE ESTUDIAN LAS FORMAS NORMALES DE LA DESARROLLABLE TANGENCIAL DE UNA CURVA GENERICA EN R3 Y SE PRUEBAN LOS SIGUIENTES RESULTADOS: - EL N DE PLANOS OSCULADORES BITANGENTES ES PAR. - SI LA CURVA NO TIENE PLANOS OSCULADORES BITANGENTES NI RECTAS TANGENTES Y SECANTES EL N DE PUNTOS DE TORSION NULA ES MULTIPLO DE CUATRO. - SI LA CURVA NO TIENE PUNTOS DE TORSION NULA EL N DE PIRAMIDES ES PAR. POR ULTIMO, SE TRATAN PROPIEDADES DE SEPARACION DE APLICACIONES DE CODIMENSION 1. EN PARTICULAR, QUE LA DESARROLLABLE TANGENCIAL DE UNA CURVA GENERICA SIEMPRE SEPARA A R3 EN VARIAS COMPONENTES CONEXAS.