Superficies afines con curvatura media afín constante

  1. Milán López, Francisco
unter der Leitung von:
  1. Antonio Martínez López Doktorvater/Doktormutter

Universität der Verteidigung: Universidad de Granada

Jahr der Verteidigung: 1991

Gericht:
  1. Francisco Gómez Ruiz Präsident/in
  2. Florentino García Santos Sekretär/in
  3. Udo Simon Vocal
  4. Antonio Ros Mulero Vocal
  5. José María Ancochea Bermúdez Vocal

Art: Dissertation

Teseo: 29347 DIALNET

Zusammenfassung

EN ESTA MEMORIA SE INVESTIGAN ALGUNOS PROBLEMAS CONOCIDOS, EN SU PLANTEAMIENTO, PARA SUPERFICIES AFINES CON CURVATURA MEDIA AFIN CONSTANTE INMERSAS EN EL ESPACIO AFIN REAL 3-DIMENSIONAL A3, CONCRETAMENTE, SE OBTIENEN RESULTADOS SOBRE LA SEGUNDA VARIACION DEL AREA AFIN DE UNA SUPERFICIE AFIN MAXIMAL REGLADA, INCLUYENDO UNA INTERPRETACION GEOMETRICA; SE CLASIFICAN LOCALMENTE LAS SUPERFICIES AFINES CON CURVATURA MEDIA AFIN H Y CURVATURA AFIN DE GAUSS K CONSTANTES, SALVO EL CASO K=1/3H NO CERO Y SE AVANZA EN LA CLASIFICACION GLOBAL DE LAS SUPERFICIES AFINES CONVEXAS Y COMPLETAS CON H CONSTANTE, DESTACANDO UNA SOLUCION PARCIAL AL PROBLEMA AFIN DE BERNSTEIN (H=0). CONCRETAMENTE, SE OBTIENE QUE EL PARABOLOIDE ELIPTICO ES LA UNICA SUPERFICIE AFIN MAXIMAL, COMPLETA Y CONVEXA DE A3 QUE SATISFACE UNA CIERTA CONDICION DE CRECIMIENTO DE LA CURVATURA AFIN DE GAUSS-KRONECKER.