Sucesiones de Sidon

Abstract

Se estudian conjuntos de enteros no negativos con la propiedad especial: "Todo entero tiene a lo sumo g representaciones como suma de dos de sus elementos", El caso g=1 corresponde a las Sucesiones de Sidon, en el capítulo 1 se presentan los resultados conocidos y se destacan los nuevos resultados que se demuestran en la Tesis. En el capítulo 2 (Dimensión 1), se mejoran resultados de: P. Erdos y Freud (1991) en el caso infinito, Sarkozy y Sós (1997). También se estudian otros problemas relacionados. En el capítulo 3, se extiende el concepto a Dimensión 2: Puntos reticulares sin paralelogramos, se obtienen resultados similares a los de Dimensión 1, junto con relaciones importantes entre Dimensión 1 y 2. Finalmente, se consideran otros problemas de Geometría Combinatoria.