Estructuras ordenadas en espacios de dimensión infinita

Abstract

Se estudian propiedades de representabilidad ordinal de espacios topológicos, con especial atención a espacios vectoriales topológicos y en particular a espacios de Banach, Se caracterizan las propiedades de representabilidad continua (todo preorden completo continuo se representa isotónicamente de manera continua en la recta real con su orden y topología naturales) y de representabilidad semicontinua en las topologías clásicas de espacios de Banach (norma, débil y débil estrella). Los métodos empleados no sólo proceden del análisis funcional sino que, en su mayoría, son específicos de la matemática del orden y sus interrelaciones con la topología general.