Series de Ramanujan. Generalizaciones y conjeturas

  1. Guillera Goyanes, Jesus Miguel
Supervised by:
  1. Wadim Zudilin Director
  2. Eva Antonia Gallardo Gutiérrez Director

Defence university: Universidad de Zaragoza

Fecha de defensa: 02 July 2007

Committee:
  1. Jesús Miguel Bastero Eleizalde Chair
  2. Javier Cilleruelo Secretary
  3. Fernando Chamizo Lorente Committee member
  4. Juan Carlos Peral Alonso Committee member
  5. Herbert Wilf Committee member

Type: Thesis

Teseo: 202762 DIALNET

Abstract

Mediante el método WZ demostramos, de un modo sencillo y directo, 8 series de tipo Ramanujan para 1 divido por PI y 3 series similares para 1 dividido por PI elevado al cuadrado, Modificando los pares WZ asociados a las demostraciones anteriores y utilizando una estrategia diferente obenemos algunas identidades hipergeométricas. Estas identidades inspiran ciertas conjeturas, una de las cuales nos lleva a descubrir 4 series más para la constante 1 dividido por PI al cuadrado que no han podido ser demostradas todavía. Finalmente damos, un método para obtener las fórmulas que determinan las familias de series de tipo Ramanujan-Sato.