Reshaping of Dirac Cones in topological insulators and Graphene

Resumen

Los aislantes topológicos y el grafeno constituyen ejemplos paradigmáticos de nuevas fases cuánticas con propiedades únicas. Los portadores de carga en la superficie de un aislante topológico y en el grafeno se comportan como partículas relativistas sin masa. Una de las propiedades más elementales de estas partículas es su velocidad, conocida como velocidad de Fermi. Un control de la misma se prevé que tenga consecuencias importantes sobre el transporte cuántico electrónico. Así, existiría la posibilidad de desarrollar dispositivos electrónicos novedosos que exploten dicho control y revolucionen la electrónica actual. Con la finalidad de lograr una mejor exposición de los resultados originales de esta tesis, se ha incluido un capítulo introductorio en el que se revisan las herramientas, conceptos e ideas más relevantes que afectan de manera directa al desarrollo subsiguiente. De esta manera, conceptos como la topología, las simetrías y los estados de borde y de superficie aparecen de forma natural para el lector en los capítulos posteriores y se discuten en conexión con este primer capítulo. En lo referente a los resultados originales, se dedican cuatro capítulos en los que se discuten distintas alternativas con el fin último de controlar la velocidad de manera accesible desde el punto de vista experimental. En el primer capítulo de resultados, se propone el uso de campos eléctricos estáticos y uniformes. Mediante cálculos analíticos, seguidos de argumentos sencillos que invocan a la física elemental del problema, se demuestra que se puede reducir de manera considerable la velocidad de Fermi al aumentar la intensidad del campo aplicado. Asimismo, este fenómeno se explota para estudiar láminas delgadas en las que los estados de superficie se acoplan para dar lugar a cuasipartículas masivas. La reducción de la velocidad de Fermi da lugar a una reducción en la masa de estas cuasipartículas, haciendo las veces de una anchura efectiva de la lámina. En el segundo capítulo de resultados, se incorpora un campo magnético al campo eléctrico aplicado sobre estados de superficie en aislantes topológicos. El campo magnético proporciona un grado adicional de control con el que es posible modificar de manera anisótropa la velocidad de Fermi. Es muy interesante observar cómo la presencia de una superficie topológica hace que los estados electrónicos en presencia de un campo magnético (niveles de Landau) se modifiquen de manera muy notable con respecto a los del material masivo. En el tercer capítulo de resultados, se introduce una lámina de grosor despreciable de impurezas donadoras en la superficie de un aislante topológico. A partir de un desarrollo analítico basado en la teoría de Thomas-Fermi, se consigue demostrar que el potencial de Coulomb regularizado creado por las impurezas y los electrones de las mismas es capaz de localizar estados previamente extendidos en el material masivo. El interés sin embargo se encuentra en la coexistencia de estos estados con los estados de superficie topológico, un hecho que ha sido verificado de forma experimental y teórica mediante cálculo numérico y modelos complejos. Por último, se propone el uso de campos armónicos que permiten utilizar la denominada teoría de Floquet. Trabajando en el régimen de alta frecuencia, se observan características comunes a las del sistema estático, como es la renormalización de la velocidad de Fermi en el espectro de cuasienergías. Más aún, la posibilidad de utilizar la polarización del campo y cambiar tanto su intensidad como su frecuencia hacen que el sistema muestre mucha más riqueza que su análogo estático. En contrapartida, el estudio es puramente numérico. La tesis finaliza con unas conclusiones a todos los capítulos, así como con una bibliografía extensa que cimienta las ideas presentadas. La explotación de nuevas fases cuánticas se encuentra en la frontera del conocimiento científico y tecnológico actual y es de gran interés para avanzar en el estado del arte.