El teorema de Hahn-Banach para valores infinitos y pretopologías

Abstract

En la presenta memoria se presentan diversas extensiones del Teorema de Hahn-Banach,uno de los teoremas centrales del Analisis Funcional, En concreto se considera la posibilidad de que las funciones que aparecen en el citado teorema, tales como funcionales o seminormas, tomen valores infinitos. Con este fin se presentan la estructura de pretopología, las funciones generalizadas de Minkowski, las funciones sublineales y convexas generalizadas,etc., conceptos que extienden los conceptos clásicos intervinientes en el Teorema de Hahn-Banach. Se hace un estudio detallado de las nociones introducidas y finalmente se presentan cuatro posibles extensiones del mencionado Teorema.