Restricted weak type extrapolation of multi-variable operators and related topics
- ROURE PERDICES, EDUARD
- María Jesús Carro Rossell Directora
- Carlos Pérez Moreno Codirector/a
Universidad de defensa: Universitat de Barcelona
Fecha de defensa: 19 de diciembre de 2019
- Joaquín María Ortega Aramburu Presidente/a
- Francisco Javier Martín Reyes Secretario/a
- Dorothee Frey Vocal
Tipo: Tesis
Resumen
La extrapolación de Rubio de Francia proporcina un potente conjunto de herramientas en Análisis Armónico, pero tiene un punto débil; no permite llegar a la extremo q=1. Los trabajos de M.J. Carro, L. Grafakos, y J. Soria (2015), y M. J. Carro y J. Soria (2016) resuelven este problema obteniendo esquemas de extrapolación de tipo débil (1,1) con pesos en A_1. Este proyecto de tesis empezamos a estudiar estos artículos para producir extensiones multivariable de los resultados de estrapolación que se exponen allí. Hemos tenido éxito en esta tarea, y ahora poseemos esquemas de extrapolación muiltivariable de tipo mixto y débil restringido que son de gran utilidad en la obtención de acotaciones de operadores en múltiples ariables para los cuales no se conocen reultados de dominaicón sparse, y tambien cuando trabajamos en espacios de Lorentz par los cuales la dualidad no está disponible.