Electronic and topological properties of bilayer graphene nanostructures

Resumen

Esta tesis está dedicada al estudio de las propiedades electrónicas del grafeno bicapa (BLG) centrándose en los estados confinados, especialmente en los estados topológicos y en el estudio del transporte en este material, abordando el transporte de carga electrónica con y sin campo magnético. El confinamiento electrostático en el BLG se consigue aplicando microelectrodos superiores e inferiores que actúan con signos invertidos en las regiones opuestas de las dos hojas de grafeno. En esta tesis discutimos dos tipos de confinamiento electrostático: trivial y topológico. El confinamiento electrostático trivial en el BLG se caracteriza porque todos los microelectrodos de una determinada cara superior tienen el mismo signo de potencial, que es opuesto al signo de todos los microelectrodos de la cara inferior de las hojas de grafeno. El confinamiento electrostático topológico en el BLG se caracteriza por que diferentes microelectrodos de una determinada cara superior tienen la inversión del signo del potencial. Esto crea fronteras que separan regiones de direcciones opuestas del campo eléctrico entre capas. La frontera con forma de línea recta se conoce como kink, y los estados electrónicos de baja energía se propagan a lo largo del kink. El capítulo 1 es una introducción general, en la que se discuten los aspectos fundamentales y los antecedentes teóricos del grafeno monocapa y bicapa, el transporte cuántico y sus sistemas paradigmáticos (puntos cuánticos y contactos de puntos cuánticos). En el capítulo 2, discutimos el confinamiento trivial y topológico en hilos de grafeno bicapa, comparando los dos tipos en función del potencial aplicado a las hojas de grafeno bicapa. Discutimos el comportamiento de los estados confinados en ambos casos. Encontramos que para el confinamiento trivial el espectro abre una brecha, y los estados quedan confinados en una región con una baja brecha energética. En cambio, en el confinamiento topológico, en medio de la brecha, encontramos estados que se propagan en direcciones opuestas para cada valle. Este fenómeno se conoce como bloqueo valle-momento en el grafeno bicapa. Para investigar y conocer mejor estos estados y su comportamiento, el capítulo 3 describe un sistema en el que podemos estudiar y controlar la retrodispersión de estos estados topológicos bajo potenciales kink-antikink. Demostramos que una constricción kink-antikink puede modular la transmisión electrostática. Si cambiamos la geometría del grafeno bicapa, ¿qué ocurrirá con los estados topológicos? El cuarto capítulo responde a esta pregunta al analizar la dependencia de la geometría del grafeno bicapa. Tomamos cuatro formas de mayor a menor simetría (círculo, cuadrado, rectángulo y polígono). Nuestro estudio muestra que para tamaños pequeños el espectro depende de la forma del bucle. El campo magnético induce un desdoblamiento del valle y una asimetría en el espectro. También hemos realizado un estudio comparativo entre el confinamiento trivial y el viii topológico en el caso de la geometría del círculo (anillo y punto), como se discute en el capítulo 5. El estudio discute el confinamiento trivial donde se muestra el agrupamiento de los niveles en bandas de Landau degeneradas, con un gap energético asimétrico, mientras que el confinamiento topológico no muestra ningún gap inducido por el campo y una secuencia de ramas de estado que siempre cruzan la energía cero. Finalmente, un resumen de nuestros resultados se incluye en el Capítulo 6. En este capítulo damos además una perspectiva y trabajos futuros que tratarían sistemas no considerados en este trabajo o ampliarían el rango de aplicabilidad de nuestro formalismo teórico.