Resultados de no unicidad para el problema de Dirichlet del Laplaciano-P

Résumé

SE PRESENTAN UNA SERIE DE RESULTADOS SOBRE PROBLEMAS DEL TIPO: ESPECIALMENTE INTERESANTES SON LOS PROBLEMAS SIGUIENTES: , EL PROBLEMA DE AUTOVALORES: F= . SE DEMUESTRA LA EXISTENCIA DE UNA SUCESION PARA LA QUE EL PROBLEMA ADMITE SOLUCION, CUYO COMPORTAMIENTO ASINTOTICO ES . . PROBLEMAS SIN SIMETRIA. SE DEMUESTRAN RESULTADOS DE EXISTENCIA DE SOLUCION PARA ; Y PARA . . PROBLEMAS CON EXPONENTE CRITICO. SE DEMUESTRAN RESULTADOS DE EXISTENCIA DE SOLUCION PARA , SIENDO , EXPONENTE CRITICO DE SABOLEV, Y 1< G <P . EL CASO CONCRETO 1<G.P, PRESENTA FENOMENOS NUEVOS INCLUSO PARA P=2 (LAPLACIANO CLASICO). EN TODOS ESTOS CASOS, LAS TECNICAS UTILIZADAS SON DE TIPO VARIACCIONAL, ESTUDIANDOSE LOS PUNTOS CRITICOS DEL FUNCIONAL ASOCIADO A CADA PROBLEMA.