Series de Ramanujan. Generalizaciones y conjeturas
- Guillera Goyanes, Jesus Miguel
- Wadim Zudilin Director/a
- Eva Antonia Gallardo Gutiérrez Directora
Universidad de defensa: Universidad de Zaragoza
Fecha de defensa: 02 de julio de 2007
- Jesús Miguel Bastero Eleizalde Presidente/a
- Javier Cilleruelo Secretario/a
- Fernando Chamizo Lorente Vocal
- Juan Carlos Peral Alonso Vocal
- Herbert Wilf Vocal
Tipo: Tesis
Resumen
Mediante el método WZ demostramos, de un modo sencillo y directo, 8 series de tipo Ramanujan para 1 divido por PI y 3 series similares para 1 dividido por PI elevado al cuadrado, Modificando los pares WZ asociados a las demostraciones anteriores y utilizando una estrategia diferente obenemos algunas identidades hipergeométricas. Estas identidades inspiran ciertas conjeturas, una de las cuales nos lleva a descubrir 4 series más para la constante 1 dividido por PI al cuadrado que no han podido ser demostradas todavía. Finalmente damos, un método para obtener las fórmulas que determinan las familias de series de tipo Ramanujan-Sato.